न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम-Newton's law of universal gravitation-

.1..न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण  का नियम-

                       इस नियम के अनुसार -

                          दो पिंडो के बीच लगने वाला आकर्षण बल उनके द्रव्यमानो के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती तथा उनके बीच की दुरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है ।

      माना दो पिंडो का द्रव्यमान  m1 व m2 है तथा उनके बीच की दूरी r है तो उनके बीच लगने वाला बल F होगा -

                             F ∝ m1m2

                           F∝1/r²

                    F ∝ m1m2 / r2

                    F =G m1m2 / r2

यहाँ G एक समानुपातिक नियतांक है जिसे  सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक कहते है !   

2. गुरुत्वीय त्वरण -

                       स्वतंत्रता पूर्वक नीचे गिरती वास्तु के वेग में पृथ्वी के आकर्षण बल के कारण प्रति सेकंड जितनी वृद्धि होती है  उसे गुरुत्वीय त्वरण कहते है ! इसे  g  से प्रदर्शित करते है !  S.I. पद्धति में इसका मात्रक मीटर / सेकण्ड^{2 है !}

                  g  का मान  9.8 मीटर / सेकण्ड^{2  या 980  मीटर / सेकेण्ड माना जाता है} 

 ^{G व् g  में सम्बन्ध (Relationship between G  and g )-}

                                        माना की पृथ्वी का द्रव्यमान M व् त्रिज्या R  है ! माना m द्रव्यमान की वस्तु पृथ्वी के तल पर रखी है ! यदि  पृथ्वी के केंद्र से वस्तु की दूरी R है !तो न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियम से पृथ्वी के कारण वस्तु पर लगने वाला बल -                                                             
                   F =   GMm/ R²  ----(1)समी 

              यदि गुरुत्वीय त्वरण g हो तो न्यूटन के द्वितीय नियम से 

              पृथ्वी के कारण वस्तु पर बल =द्रव्यमान  x  गुरुत्वीय त्वरण 

          F =   m x g   ---------(2)समी0

        

  समी0 ( 2 ) से  F का मान समी0 (1)  में रखने पर 

               mg = GMm / R²

                   g= GMm / R²m

                g= GM / R²

^{g का मान पृथ्वी के द्रव्यमान व् त्रिज्या पर निर्भर करता है न कि वस्तु के द्रव्यमान पर !}

  ^{G और g में अंतर --}

G	g
G ग्रुत्वकर्षण नियतांक है	g पृथ्वी के आकर्षण के कारण  वस्तु का त्वरण है
G  का मान सभी स्थानों में एक सामान रहता है!	g का मान भिन्न भिन्न स्थानों में भिन्न भिन्न होता है
G एक अदिश राशि है !	g एक सदिश राशि है !
एकांक दूरी पर रखे दो एकांक द्रव्यमान के पिंडो बीच लगने वाले आकर्षण बल के संख्यात्मक मान को G  कहते है !	स्वतंत्रता पूर्वक नीचे गिरते पिण्ड में पृथ्वी के आकर्षण बल के कारण उत्पन्न त्वरण को g  कहते है !
G का मान 6.67x10-11 न्यूटन मीटर2 / किग्रा 2 है	g  का मान  9.8 मीटर / सेकण्ड2  या 980  मीटर / सेकेण्ड माना जाता है

             

^{https://youtu.be/7AoPchy7eAY}